甲乙两个水杯有甲乙两个水杯,甲杯有1000克水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又

题目

甲乙两个水杯有甲乙两个水杯,甲杯有1000克水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又
有甲乙两个水杯,甲杯有1000克水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又将乙杯里的水的1/3倒回甲杯,第三次又将甲杯里的水的1/4倒入乙杯,第四次又将乙杯里的水的1/5倒回甲杯.照此来回倒下去,一直倒第1999次之后,问：甲杯的水还剩多少克?

答案

500克
第1次,甲杯中将1/2倒入乙杯后,两个杯中的水一样多.
第2次和第3次,乙往甲倒1/3和甲往乙倒1/4,其实倒的水量是一样多,所以杯中水还是一样.
第4次和第5次,乙往甲倒1/5和甲往乙倒1/6,其实倒的水量是一样多,所以杯中水还是一样.
……
第1998次和第1999次,乙往甲倒1/2011和甲往乙倒1/2012,其实倒的水量是一样多,所以杯中水还是一样.