已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,球的表面积为6π,求正四棱柱体积
题目
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,球的表面积为6π,求正四棱柱体积
答案
由题意知球心在正四棱柱的中心,即该棱柱的对角线长就是球的直径,设球的半径为R,棱柱的底面正方形边长为a,则：球的表面积S＝4πR²＝6π,解得R=√6/2即正棱柱的对角线长等于√6又正棱柱高h=2所以(√6)²=a...
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