已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BC⊥AD.
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已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BC⊥AD.
题目
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BC⊥AD.
答案
取BC的中点为E,
∵AB=AC,∴AE⊥BC.
∵DB=DC,∴DE⊥BC.
这样,BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直,
∴BC⊥面ADE,
∴BC⊥AD.
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