函数y=-x²+6x+9在区间[a,b]（a＜b＜3）上有最大值9,最小值-7,求实数a,b的值
题目
函数y=-x²+6x+9在区间[a,b]（a＜b＜3）上有最大值9,最小值-7,求实数a,b的值
答案
对称轴为x=3
所以在负无穷到3为单调增区间
即当x=a时 y=-7
x=b时 y=9
当x=a y=-7时 a=8或-2 a=8舍去
当x=b y=9时 b=0或6 b=6舍去
综上 a=-2 b=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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