如图AB=a,P是线段AB上的一点,分别以AP、BP为边作正方形, (1)设AP=x,求两个正方形的面积之和S(用含x的代数式表示,并注意化简) (2)设当x=1/3a时,两个正方形面积的和为S1;当

如图AB=a,P是线段AB上的一点,分别以AP、BP为边作正方形, (1)设AP=x,求两个正方形的面积之和S(用含x的代数式表示,并注意化简) (2)设当x=1/3a时,两个正方形面积的和为S1;当

题目
如图AB=a,P是线段AB上的一点,分别以AP、BP为边作正方形,

(1)设AP=x,求两个正方形的面积之和S(用含x的代数式表示,并注意化简)
(2)设当x=
1
3
答案
(1)∵AB=a,AP=x,
∴BP=a-x,
∴两个正方形的面积之和S=x2+(a-x)2=2x2-2ax+a2
(2)∵当x=
1
3
a时,两个正方形面积的和为S1=2×
a2
9
-2×a×
a
3
+a2=
5
9
a2

当x=
1
2
a时,两个正方形的面积的和为S2=2×
a2
4
-2a×
a 
2
+a2=
a2
2

∴S1>S2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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