f(x)=lg(ax2+ax+1) 函数的值域为R 求a的范围

题目

f(x)=lg(ax2+ax+1) 函数的值域为R 求a的范围
a>0 判别式>/=0 为什么

答案

函数的值域为R,则定义域为(0,+∝)
ax²+a+1>0
a(x+1/2)²+1-a/4>0
由二次函数图像可知：
a>0,1-a/4>0
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