m取何值时,方程|mx-2y+4|+（2x+y+4)平方=0的解x、y互为相反数

题目

m取何值时,方程|mx-2y+4|+（2x+y+4)平方=0的解x、y互为相反数

答案

首先可以确定ㄧMX-2Y+4ㄧ=0 （2X+Y+4）^2=0
所以 MX-2Y+4=0 2X+Y+4=0
解这个二次方程 得X=-12/（M+4）
Y=（-4M+8）/（M+4）
所以要使X=-Y
即 -12/（M+4）=-（-4M+8）/（M+4）
解得 M=-1