一架2.5长的梯子AB,斜靠在一竖直墙AC上,这时梯足到墙底端C的距离为0.7m.

题目

一架2.5长的梯子AB,斜靠在一竖直墙AC上,这时梯足到墙底端C的距离为0.7m.
（1）此时梯子顶端A距离地面高?
（2）如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯足B是否也外移了0.4m

答案

设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a2+b2=c2.
（1）即:0.7*0.7+b2=2.5*2.5 得b=2.4m.
（2）顶点下滑0.4m,即b‘=b-0.4=2.4-0.4=2m.
由于c’=c蹄、梯子长度不变,新的直角三角形勾股定理可得a‘2+b’2=c‘2.得到a’=1.5m.
梯足位移等于a‘-a=1.5-0.7=0.8m..所以梯足不止移动了0.4m.