设等差数列{an}(n∈正整数)的前n项和为Sn,该数列是单调递增数列,若S4≥10,S5≤15,则a4的取值范围

题目

设等差数列{an}(n∈正整数)的前n项和为Sn,该数列是单调递增数列,若S4≥10,S5≤15,则a4的取值范围
计算最小值就行

答案

由已知,数列的公差 d 为正数 .
因为 a1=a4-3d ,a2=a4-2d,a3=a4-d ,a5=a4+d ,
所以 S4=a1+a2+a3+a4=4a4-6d>=10 ,
S5=5a4-5d