函数y=2cos2x+sin2x,x∈R的最大值是 _ .
题目
函数y=2cos2x+sin2x,x∈R的最大值是 ___ .
答案
y=2cos
2x+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=1+
(cos2x+sin2x)=1+
sin(2x+)当
2x+=2k
π+,有最小值1+
故答案为:1+
.
先利用三角函数的二倍角公式化简函数,再利用公式
asinx+bcosx=sin(x+θ)化简三角函数,利用三角函数的有界性求出最大值.
三角函数的最值.
本题考查三角函数的二倍角余弦公式将三角函数降幂、利用公式 asinx+bcosx=sin(x+θ)化简三角函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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