已知：在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证：PM=PN

题目

已知：在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证：PM=PN

答案

好麻烦的.取AB、AC的中点D、E连接MD、DP、NE、EP.得三角形MDP和三角形NEP,证明它们全等.因为 D、P、E是各边中点,所以PE、PD是中位线.所以PD平行且等于1/2AC,PE平行且等于1/2BC,所以角BDP等于角BAC等于角PEC在等腰直...