已知函数f（x）是偶函数，且x≤0时，f（x）=1+x/1−x，求 （1）f（5）的值； （2）f（x）=0时x的值； （3）当x＞0时f（x）的解析式．

题目

已知函数f（x）是偶函数，且x≤0时，f（x）=

1+x

1−x

答案

（1）f（5）=f（-5）=

1−5

1+5

=-

4

6

=-

2

3

（2）当x≤0时，f（x）=0即为

1+x

1−x

=0，
∴x=-1，又f（1）=f（-1），
∴f（x）=0时x=±1．
（3）当x＞0时，f（x）=f（-x）=

1−x

1+x

，
∴x＞0时，f（x）=

1−x

1+x

．