若直角梯形的一腰为10,该腰与下底的夹角为45°,且下底为上底长的二倍,则这个直角梯形的面积为( ) A.100 B.75 C.10(2+1) D.10(22+1)
题目
若直角梯形的一腰为10,该腰与下底的夹角为45°,且下底为上底长的二倍,则这个直角梯形的面积为( )
A. 100
B. 75
C.
10(+1)D.
10(2+1)
答案
如图.
作DE⊥BC于E点,则△CDE是等腰直角三角形,四边形ABED是矩形.
DE=EC=CD•sin45°=10×
=5
.
∵BC=2AD,AD=BE,
∴BC=2BE.
∴BE=EC=5
.
∴BC=10
.
∴这个直角梯形的面积为
×(10
+5
)×5
=75.
故选B.
如图,CD=10,∠C=45°,BC=2AD.
作DE⊥BC于E点,则△CDE是等腰直角三角形,易求DE、EC的长;四边形ABED是矩形,AD=BE.因为BC=2AD,所以BC=2BE,则BE=EC,求出BC的长.运用面积公式计算求解.
直角梯形.
此题考查了梯形面积的计算问题.所作辅助线是直角梯形中常作辅助线,把直角梯形转化为矩形和直角三角形后求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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