方程ax的平方+2x+1的解组成的集合没有元素时,实数a的取值范围是?
题目
方程ax的平方+2x+1的解组成的集合没有元素时,实数a的取值范围是?
答案
解由方程ax的平方+2x+1=0的解组成的集合没有元素时
知方程ax的平方+2x+1=0无解
当a=0时,方程为2x+1=0,解得x=-1/2,即方程有解,
当a≠0时,方程为二次方程此时Δ<0
即2^2-4a<0
解得a>1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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