x平方减4x加m等于0与x平方减x减2m等于0有一个根相同,那么m的值等于多少
题目
x平方减4x加m等于0与x平方减x减2m等于0有一个根相同,那么m的值等于多少
答案
我觉得可以这样:
设相同的根为a
代入两个方程得:
a平方-4a+m=0
a平方-a-2m=0
所以4a-m=a+2m(把a平方移去右边,再去负号)
所以解这个方程得a=m
把a=m代回去两条方程里,发现两条方程的解都为m1=0,m2=3
所以此时分两种情况:
第一种,当m=0时
题目所给的方程变成了x平方-4x=0和x平方-x=0,它们共同的解是x=0
第二种,当m=3时
题目所给方程变成了x平方-4x+3=0和x平方-x-6=0,它们共同的解是x=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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