一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×┅┅×a记作an，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（log28=3）．一般地，若an=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为logab=n，

题目

一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×┅┅×a记作aⁿ，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为log_a^b=n，如3⁴=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log₃81=4．
问题：
（1）计算下列各对数的值：log₂4=______；log₂16=______；log₂64=______．
（2）观察三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系式？
（3）log_aM+log_aN=______．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

答案

（1）log₂4=2，log₂16=4，log₂64=6．
（2）∵4=2²，16=2⁴，64=2⁶，
∴三数4，16，64之间满足的关系式为：log₂4+log₂16=log₂64，
∵log₂4=2，log₂16=4，log₂64=6，
∴log₂2ⁿ=n；
（3）log_aM+log_aN=log_aMN．