三分之一加负二分之一的绝对值+四分之一加负三分之一的绝对值+五分之一加负四分之一的绝对值+.+两千零一十分之一加负两千零九分之一的绝对值,求结果,要梯等式过程,

题目

三分之一加负二分之一的绝对值+四分之一加负三分之一的绝对值+五分之一加负四分之一的绝对值+.+两千零一十分之一加负两千零九分之一的绝对值,求结果,要梯等式过程,

答案

原式得=丨1/3-1/2丨+丨1/4-1/3丨+丨1/5-1/4丨+.+丨1/2010-1/2019丨
因为1/2＞1/3
所以丨1/3-1/2丨=1/2-1/3
同理丨1/4-1/3丨=1/3-1/4两式子相加,把三分之一约掉
后面同样把四分之一,五分之一,约掉
.自己列式子,
最后得1/2-1/2010=502/1005