二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是(  ) A.-3<a<1 B.-2<a<0 C.-1<a<0 D.0<a<2

二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是(  ) A.-3<a<1 B.-2<a<0 C.-1<a<0 D.0<a<2

题目
二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是(  )
A. -3<a<1
B. -2<a<0
C. -1<a<0
D. 0<a<2
答案
令f(x)=x2+(a2+1)x+a-2,则f(1)<0且f(-1)<0
a2+a<0
a2−a+2>0

∴-1<a<0.
故选C.
由题意令f(x)=x2+(a2+1)x+a-2,然后根据条件f(1)<0且f(-1)<0,从而解出a值.

根的存在性及根的个数判断.

此题考查根的存在性及根的个数判断,比较简单是一道基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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