圆C1:x2+y2=1和圆C2:x2+y2-6x-8y+9=0的公切线有且仅有几条?
题目
圆C1:x2+y2=1和圆C2:x2+y2-6x-8y+9=0的公切线有且仅有几条?
答案
C1:x^2+y^2=1
C2:(x-3)^2+(y-4)^2=9+16-9=4^2
C2圆心到C1圆心距离为5,两圆外切.
公切线有3条.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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