矩阵A=[0,-1,1|-1,x,1|1,1,0] B=[-2,0,0|0,y,0|0,0,1] A与B相似 求x,y

题目

矩阵A=[0,-1,1|-1,x,1|1,1,0] B=[-2,0,0|0,y,0|0,0,1] A与B相似 求x,y
我只知道1个线索 4-2X=-2Y

答案

楼主的计算好像有点问题啊,由行列式相等,得-2-x=-2y,还有一个线索是迹相等,即对角线元素和相等x=y-1；得y=1,x=0；总结一下吧,A与B相似,就是两个矩阵的特征值相等,迹等于特征值的和,行列式的值和特征值得积相等