已知根号下a-1与绝对值ab-2互为相反数,解关于X的方程X/a(b+1）加上x/(a+2)(b+3)加上x/(a+4)(b+5）加上x/(

题目

已知根号下a-1与绝对值ab-2互为相反数,解关于X的方程X/a(b+1）加上x/(a+2)(b+3)加上x/(a+4)(b+5）加上x/(
6)(b+7).加上x/(a+2008)(b+2009)=1005

答案

跟还和绝对值都平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
a-1=0,ab-2=0
a=1,b=2
所以x/1*3+x*3*5+……+x/2009*2011=1005
1/2*x*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/2009-1/2011)=1005
1/2*x*(1-1/2011)=1005
x*1005/2011=1005
x=2011