an是等比数列,公比是2,若存在两项am.an,使得根号am*an=4a1,求m+n的值.想问问怎么来的,我算来算去都是4.

题目

an是等比数列,公比是2,若存在两项am.an,使得根号am*an=4a1,求m+n的值.想问问怎么来的,我算来算去都是4.

答案

am=a1*2^(m-1),an=a1*2^(n-1),
√am*an=4a1
则√a1*2^(m-1)*a1*2^(n-1)=4a1
2^(m+n-2)=16=2^4
m+n-2=4
所以m+n=6