如何求函数f(x)=(x-1)*sin1/(x-1)在x→1时的极限

题目

如何求函数f(x)=(x-1)*sin1/(x-1)在x→1时的极限
为什么一定要强调sin1/(x-1)在x→1时为有界变量？
0乘以任何数不都是0么？跟后面乘以什么有关吗？

答案

是的
lim f(x)=lim(x-1)*lim(sin1/(x-1))
=0*lim(sin1/(x-1))
因为-1