如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE=2BE，求三角形CDF的面积．

题目

如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE=2BE，求三角形CDF的面积．

答案

由题意可知AE=2BE，AB=AD，
则AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，
所以三角形AEF和三角形ADF面积比=EF：DF=AE：AD=2：3；
三角形ADF的面积：三角形AED的面积=3：（2+3）=3：5；
三角形AED的面积为4×

2

3

×4÷2=

16

3

（平方厘米）
所以三角形ADF的面积为

16

3

×

3

5

=

16

5

（平方厘米）
三角形CDF的面积为4×4÷2−

16

5

=8−

16

5

=4.8（平方厘米）；
答：三角形CDF的面积是4.8平方厘米