解三角形 (29 13:17:30)

题目

解三角形 (29 13:17:30)
<p>在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c ,且cosA=1/3</p> <p>若a=根号3,求b乘c的最大值</p>

答案

因a、b、c是三角形三边,故a、b、c都为正,故由余弦定理及均值不等式得(根号3)^2=b^2+c^2-2bc*(1/3) ==> 3>=2bc-(2/3)bc ==> bc=<9/4,故bc最大值为9/4.