若α是第三象限角,则1/(cosα×根号下(1+(tanα)^2))+2tanα/根号下(1/(cosα)^2-1)
题目
若α是第三象限角,则1/(cosα×根号下(1+(tanα)^2))+2tanα/根号下(1/(cosα)^2-1)
答案
α是第三象限角
cosα0
1+(tanα)^2
=1+(sinα)^2/(cosα)^2
=[(cosα)^2+(sinα)^2]/(cosα)^2
=1/(cosα)^2
1/(cosα)^2-1
=[1-(cosα)^2]/(cosα)^2
=(sinα)^2/(cosα)^2
=(tanα)^2
∴原式
1/(cosα×√(1+(tanα)^2))+2tanα/√(1/(cosα)^2-1)
=1/[cosα×(-1/cosα)]+2tanα/tanα
=-1+2
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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