42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_.
题目
42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是______.
答案
设千位上和个位上分别填上数字XY,
①根据能被9整除的数的特点:则各位数字之和为16+(X+Y);要使原数能被9整除,必须使16+(X+Y)是9的倍数,即(X+Y)之和只能取2或11.
②根据能被11整除的数的特点:则原数奇数位上数字和减去偶数位上数字和的差是8+X-Y或Y-X-8,要使原数能被11整除,必须使8+X-Y或Y-X-8是11的倍数.及验证Y-X-8是11的倍数不合适.
所以X-Y=3,
③由X-Y=3和X+Y=2或11,可求出X=7,Y=4,
所以这个数是427284,
427284÷99=4316;
故答案为:4316.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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