若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求a^3-2a+2009的值
题目
若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求a^3-2a+2009的值
答案
a是方程x^2-x-1=0的一个根
∴a²-a-1=0
a³-2a+2009
=a³-a²-a+a²-a-1+2010
=a(a²-a-1)+(a²-a-1)+2010
=a×0+0+2010
=2010
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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