已知x^2-5x+1=0,求x-x分之1的值

题目

已知x^2-5x+1=0,求x-x分之1的值

答案

解
x²-5x+1=0
两边同时除以x得：
x-5+1/x=0
∴x+1/x=5
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4=5²-4=21
∴x-1/x=±√21