(Ⅰ)∵a>0,∴a
2+3=a
2+1+2≥2a+2>2a.…(2分)
①若三个数1,2a,a
2+3依次成等差数列,
则有4a=a
2+4解得a=2,符合题意;(4分)
②若三个数2a,1,a
2+3依次成等差数列,
则有2=2a+a
2+3解得a=-1,由a为正数不符合题意
∴a=2.…(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知a
n=2+(n-1)×2=2n,
bn=2n…(8分),
Sn=n(n+1),Tn=2n+1−2…(10分)
∵
>Sn−108,
∴2>n(n+1)-108,即n(n+1)<110,…(11分)
故n的最大值为9.…(12分)