已知0≤∠A≤180°,x=sinα,y=cosα,求:(1)f(x)=x²+x+1的最值（2）g(x)=y²+y+1的最值

题目

已知0≤∠A≤180°,x=sinα,y=cosα,求:(1)f(x)=x²+x+1的最值（2）g(x)=y²+y+1的最值

答案

当0≤a≤180°,x=sina∈[0,1],y=cosa∈[-1,1]f(x)=x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4∵x∈[0,1]∴当x=0时,有f(x)min=1;当x=1时,有f(x)max=3g(y)=y^2+y+1=(y+1/2)^2+3/4∵y∈[-1,1]∴当y=-1/2时,有g(y)min=3/4;当y=1时,有g(y)max...