万有引力公式能用于椭圆轨道计算吗?

万有引力公式能用于椭圆轨道计算吗?

题目
万有引力公式能用于椭圆轨道计算吗?
F=GMm/RR,这个公式,只能用在圆轨道计算吗?如果是椭圆轨道,能用这个公式计算吗?如果能,那么R是什么呢?
答案
可以.这个式子的意义用文字表述是:自然界任何两个物体之间的引力大小与物质质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.所以万有引力大小与运动状态无关.即使椭圆轨道r也仍然是两天体之间的距离.只是在不同位置和两天体距离不同,所以万有引力大小不一样.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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