在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数，已知小数点后第100位上的数字是3，这个循环小数是（　　） A.0.73823•169345•0 B.0.7382

题目

在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数，已知小数点后第100位上的数字是3，这个循环小数是（　　）
A. 0.73823

•

1

69345

•

0

答案

A、0.73823

•

1

69345

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0

，这个数的循环节是1693450一共有7位，循环节前面还有5位；
（100-5）÷7，
=95÷7，
=13…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是3；符合条件；
B、0.738231

•

6

9345

•

0

，这个数的循环节是693450，一共有6位，循环节前面有6位；
（100-6）÷6，
=94÷6，
=15…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是4；不符合条件；
C、0.7382316

•

9

345

•

0

，这个数的循环节是93450，一共有5位，循环节前面有7位；
（100-7）÷5，
=93÷5，
=18…3；
余数是3，第100位的数字就是这个循环节的第3位，是4；不符合条件；
D、0.73823169

•

3

45

•

0

，这个数的循环节是3450，一共有4位，循环节前面有8位；
（100-8）÷4，
=92÷4，
=23；
没有余数，第100位的数字就是这个循环节的最后一位，是0；不符合条件；
只有A的小数点后面第100位是3．
故选：A．