已经定义在R上的函数为分段函数,f(x)=x^2+1,x≥0;x+a-1,x[0 若f(x)在（-无穷,正无穷）上单调递

题目

已经定义在R上的函数为分段函数,f(x)=x^2+1,x≥0;x+a-1,x[0 若f(x)在（-无穷,正无穷）上单调递
已经定义在R上的函数为分段函数,f(x)={x^2+1,x≥0}
{x+a-1,x＜0} ,若f(x)在（负无穷,正无穷）上单调递增,则a的取值范围是

答案

这题目画图好理解.
x+a-1,x＜0 当a-1＞0时,图像向左移,函数f(x)在（-∞,+∞）就不是单调递增了,当a-1小于零时,向右移,则函数f(x)在（-∞,+∞）单调递增.所以应该a-1≤0,解得a≤1