若定义在R上的函数f(x)=ax2/3(a为常数)满足f(-2)>f(1),则f(x)的最小值是_.

若定义在R上的函数f(x)=ax2/3(a为常数)满足f(-2)>f(1),则f(x)的最小值是_.

题目
若定义在R上的函数f(x)=ax
答案
由f(-2)>f(1)得,
a(−2)
2
3
>a

解得:a>0,
又定义在R上的函数f(x)=ax
2
3
(a为常数)是偶函数,
且偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,在(-∞,0]上是单调减函数,
所以f(x)min=f(0)=0;
故答案为:0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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