π已知f（x）=sin（nπ-x）cos（nπ+ x）/cos[(n+1)π-x]*tan(x-nπ)（n属于Z）求f（6/7π）

题目

π已知f（x）=sin（nπ-x）cos（nπ+ x）/cos[(n+1)π-x]*tan(x-nπ)（n属于Z）求f（6/7π）

答案

f(x)=sin(nπ-x)cos(nπ+ x)/cos[(n+1)π-x]*tan(x-nπ)
=sin(nπ-x)cos(nπ+ x)/[-cos(nπ-x)]*[-tan(nπ-x)]
=cos(nπ+ x)
f(7π/6)=cos(nπ+7π/6)
=±√3/2