设二维随机变量（x,y）的联合概率密度函数为：f（x,y）={2；0＜y＜x＜1 0；其他

题目

设二维随机变量（x,y）的联合概率密度函数为：f（x,y）={2；0＜y＜x＜1 0；其他
（1）求x,y的边缘密度函数Fx（x）和Fy（y）
（2）问x与y是否相互独立

答案

密度函数尽量不要用大写,大写一般拿来表示分布函数
fx(x)=∫(0~x) 2 dy
=2x
fy(y)=∫(y~1) 2 dx
=2(1-y)
x,y相互不独立
因为fx(x)fy(y)=4x(1-y) 不等於f(x,y)