一半径为R,质量为m的均匀圆盘,可绕固定光滑轴转动,现以一轻绳绕在轮边缘,绳的下端挂一质量为m的物体,求圆盘从静止开始转动后,它转过的角度与时间的关系?

题目

一半径为R,质量为m的均匀圆盘,可绕固定光滑轴转动,现以一轻绳绕在轮边缘,绳的下端挂一质量为m的物体,求圆盘从静止开始转动后,它转过的角度与时间的关系?

答案

设绳子张力为T；圆盘转动惯量J=0.5*mR^2; 绳子对圆盘的力矩L=T*R；又有圆盘角加速度α,则L=J*α；以下挂重物为研究对象：有mg-T=ma;又有α=a*R;解得：T=1/3mg;α=2/3g/R;so: 角度=0.5*α*t^2；带入α后得： 角度=...