设A(-1,0)、B(1,0),直线L1、L2分别过A、B两点,且L1、L2的斜率之积为-4,求L1与L2的交点的轨迹方程?
题目
设A(-1,0)、B(1,0),直线L1、L2分别过A、B两点,且L1、L2的斜率之积为-4,求L1与L2的交点的轨迹方程?
答案
设交点为(x,y)
直线L1、L2的斜率之积为
[y/(x+1)]*[y/(x-1)]=-4
化简得y^2=-4(x^2-1)
即4x^2+y^2=4 (x不等于1且x不等于－1)
两条直线不能交于X轴,会重合的
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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