符合函数求导,z=z(x,y),F(x+z/y,y+z/x)=0之后F对x求导,可以令u=x+z/y,v=y+z/x,
题目
符合函数求导,z=z(x,y),F(x+z/y,y+z/x)=0之后F对x求导,可以令u=x+z/y,v=y+z/x,
dF/dx= dF/du*du/dx+dF/dv*dv/dx
其中du/dx的时候,式子里面的u=x+z/y 是不是这个的z还要对x求导就是du/dx=1+1/y*(dz/dx),但关于这题的答案里面没有dz/dx,他把z看成常数了.
另外关于F(x+z/y,y+z/x)=0,我是这么想的,如果F(u,v)=au+bv (a,b是常数),那么我带入有F(x+z/y,y+z/x)=0等价于a(x+z/y)+b(y+z/x)=0,左右对x求导,这时这里为什么又将z看成是关于x,y的函数了呢?
就是我想知道对于关于一个函数式子G里面有x,y,z,3个变量的,我在对G=0的左右都对x求导那个z是看成常数还是要z也对x求导
答案
z必定是要关于x求导的,没有理由不求.一个函数式子G里面有x,y,z,3个变量的,如果z和x之间存在着函数关系,则z是要对x求导的.dF/dx= dF/du*du/dx+dF/dv*dv/dx=F'1*((dz/dx-z)/x^2)+F'2*((1+dz/dy/y)=0.dF/dy= dF/du*du/d...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 3的100次幂的个位数是几?
- 英语翻译
- 三个自然数的乘积为84,其中俩数的和等于另一个数,这三个数分别是多少?
- “等他的背影混入来来往往的人里,再找不着了,我便进来坐了,我的眼泪又来了.”这个句子中的“再”字能否删去?为什么?
- If I have lots of money ,without hesitation,I will help the poors in some poor countries or in vill
- 针对对手为话题写一篇文章
- 菱形的周长为20cm,它的两条对角线长度之比是3:4,则对角线长分别为().
- 如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1
- 如图4,设A为反比例函数y=x分之k图像上的一点,且长方形ABOC的面积为3,则此反比列函数的解析式为?
- 将一块石蜡,分别放入足量的水和酒精中,当石蜡静止时,它排开水的体积与排开酒精的体积之比为_.(ρ石蜡=0.9×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3)
热门考点