已知向量a=(根号2,-2）,b=（sin(π/4+2x）,cos2x)(x属于R).设函数fx=a*b,求f(-π/4）的值,

题目

已知向量a=(根号2,-2）,b=（sin(π/4+2x）,cos2x)(x属于R).设函数fx=a*b,求f(-π/4）的值,
（2)求f(x)的最大值及对应的x值

答案

向量a=(√2,-2）,b=（sin(π/4+2x）,cos2x)（1）f(x)=a●b=√2sin(2x+π/4)-2cos2x=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)-2cos2x=sin2x+cos2x-2cos2x=sin2x-cos2x=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)=√2sin(2x-π/4)f(-π/4)=√...