求导数f(x)=1/3x^3+4x—2 在x=2上的切线方程?

求导数f(x)=1/3x^3+4x—2 在x=2上的切线方程?

题目
求导数f(x)=1/3x^3+4x—2 在x=2上的切线方程?
答案
f(x)=(1/3)x^3+4x-2
f(x)'=(1/3)*3*x^2+4=x^2+4
所以切线的斜率k=2^2+4=8.
当x=2,y=26/3
所以切线方程为:
y-26/3=8(x-2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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