求导数f(x)=1/3x^3+4x—2 在x=2上的切线方程?
题目
求导数f(x)=1/3x^3+4x—2 在x=2上的切线方程?
答案
f(x)=(1/3)x^3+4x-2
f(x)'=(1/3)*3*x^2+4=x^2+4
所以切线的斜率k=2^2+4=8.
当x=2,y=26/3
所以切线方程为：
y-26/3=8(x-2).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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