已知函数f(x)=a^x(x＜0）和(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有（f(x1)-f(x2)）/（x1-x2）＜0

题目

已知函数f(x)=a^x(x＜0）和(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有（f(x1)-f(x2)）/（x1-x2）＜0
（接上）成立,则a的取值范围是

答案

对于不等式f(x1)-f(x2)/(x1-x2)＜0 当x1＜x2时,就有：x1-x2＜0 所以：f(x1)-f(x2)＞0 即说明函数f(x)在定义域R内为减函数 ① 当x＜0时,f(x)=a^x 所以,f'(x)=a^x*lna＜0 则,0＜a＜1…………………………………………...