如图 AD⊥AB,BE⊥AB,AD=BC AC=BE.试说明CD与CE 有什么位置关系.

题目

如图 AD⊥AB,BE⊥AB,AD=BC AC=BE.试说明CD与CE 有什么位置关系.

答案

证明；∵AD⊥AB,BE⊥AB
∴∠DAC＝∠CBE＝90°
∵AD=BC,AC=BE
∴△DAC≌△CBE﹙SAS﹚
∴∠ADC＝∠BCE ,
又∵∠ADC+∠ACD＝90°
∴∠BCE+∠ACD＝90°
∴∠DCE＝180°－90°＝90°,
即DC⊥EC