1×3分之1加3×5分之一加.97×99分之一 等于多少计算

题目

1×3分之1加3×5分之一加.97×99分之一 等于多少计算
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答案

1/(1×3)+1/(3×5)+……+1/(97×99)
=1/2×[2/(1×3)+2/(3×5)+……+2/(97×99)]
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/97-1/99)
=1/2×(1-1/99)
=1/2×98/99
=49/99