一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15m安置一个路标,如图所示,汽车通过AB两相邻路标用了2s,通过BC两路标用了3s,求汽车通过A、B、C三个路标时的速度．

题目

一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15m安置一个路标,如图所示,汽车通过AB两相邻路标用了2s,通过BC两路标用了3s,求汽车通过A、B、C三个路标时的速度．
要求详解,并说明理由

答案

先用距离S=V.·t+a·t²/2公式；求出初速度V.(即：速度A)和加速度a；再求B、C的速度.
15=速度A·2+a·2²/2；得：2·速度A+2a=15 ①式
30=速度A·5+a·5²/2；得：5·速度A+12.5a=30 ②式
①式和 ②式联立解得：速度A=8.5 m/s；
加速度a=-1 m/s²；
所以,速度B=速度A+at=8.5+(-1) ×2=6.5 m/s；
速度C=速度A+at=8.5+(-1) ×5=3.5 m/s；
或,验算一下：
速度C=速度B+at=6.5+(-1) ×3=3.5 m/s；
因此：速度A=8.5 m/s；
速度B=6.5 m/s；
速度C=3.5 m/s；