已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长
题目
已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长
答案
设AE=a,EC=b;过E作EF垂直CD于F;则由“三角形DEC的面积是4”,即1/2EF*CD=1/2*EF*2=4,可得EF=4；由Rt△EFC相似于Rt△ADC→EF/AD=CE/AC,即4/AD=b/(a+b)→AD=4（a+b）/b①由Rt△CEB相似于Rt△CDA→BE/AD=CE/DC,即BE/AD=b...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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