已知cosφ=3/5,φ∈(0,2),求sin(φ-π/6),tan(φ+π/4)的值.

题目

已知cosφ=3/5,φ∈(0,2),求sin(φ-π/6),tan(φ+π/4)的值.

答案

∵cosφ=3/5,φ∈(0,2)
∴φ∈（0,π/2）
∴sinφ=4/5,tanφ=4/3
∴sin（φ-π/6）=sinφ*cos(π/6)-cosφ*sin(π/6)
=(-3+4√3)/10
tan（φ+π/4）=(tanφ+1)/（1-tanφ）
=-7
注：√=根号下