纺织厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种原料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨48.6元，甲、乙两种原料的价格各是多少？

题目

答案

设甲种原料的价格是x元，乙种原料的价格是y元，由题意得

5x+4y＝50×(5+4)

3x+2y＝48.6×(3+2)

，
解得

x＝36

y＝67.5

．
答：甲种原料的价格是36元，乙种原料的价格是67.5元．

设甲种原料的价格是x元，乙种原料的价格是y元，由一种原料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨48.6元；列方程组解决问题．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出等量关系是解决问题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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