三角形的三边abc成等比数列,公比为q,且a为三角形的最小边长,求q的取值范围

三角形的三边abc成等比数列,公比为q,且a为三角形的最小边长,求q的取值范围

题目
三角形的三边abc成等比数列,公比为q,且a为三角形的最小边长,求q的取值范围
答案
设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以
a+aq>aq^2
a+aq^2>aq
aq+aq^2>a
对3个不等式变形:
q^2-q-1<0(1)
q^2-q+1>0(2)
q^2+q-1>0(3)
解(1)得:
(1-√5)/2解(2)得:
q∈R
解(3)得:
q<(-1-√5)/2或q>(-1+√5)/2
所以q的取值范围是
(-1+√5)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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